Medidas de riesgo en estudios de casos y controles (I)

Los estudios de casos y controles son un tipo de diseño frecuentemente empleado en investigaciones clínicas que tienen por objeto la identificación de factores de riesgo, y con la particularidad de que la selección de los sujetos de estudio se realiza identificando a un grupo de individuos con una enfermedad (casos), y se les compara con un grupo que no la tenga (controles). Se diferencian de los estudios de cohortes en que en estos últimos los sujetos se seleccionan en base a su exposición.

En los artículos científicos observamos como, junto a los datos obtenidos, tenemos la probabilidad estadística que nos dice si el resultado es significativo o no. Pero esto no nos informa de la relevancia clínica del proceso.

En los próximos números vamos a ver las medidas de riesgo que reflejan la intensidad de la relación entre una variable “de exposición” y otra variable “respuesta”. Ambas variables son binarias (sólo pueden tomar dos valores, positivo y negativo) y en este  caso la variable “de exposición” es el factor de riesgo.

Existen tres medidas de riesgo fundamentales:

• La diferencia de proporciones (aplicables a diseños de cohortes y transversales),
• la razón de proporciones (también aplicables a los diseños anteriores),
• y la razón de probabilidades (odds) que se utiliza en los diseños de casos y controles para estimar la razón de proporciones.

El ejemplo ficticio que vamos a usar será la relación entre “ administrar pienso con macrólidos en la cuarentena” y “positividad de la granja a Brachyspira hyodysenteriae”, dado que la inclusión de macrólidos en esta fase podría enmascarar la presencia de Brachyspira en las nulíparas durante la cuarentena y manifestarse después en la granja. Es decir, queremos estudiar el riesgo que tiene dar pienso con macrólidos en la cuarentena para la manifestación de Brachyspira posteriormente en granja.

Vemos en la tabla el resumen de este diseño transversal (se denomina así porque se recogen datos en un momento dado, es como una “fotografía” de la situación).

Tabla: Relación entre la incorporación de macrólidos en el pienso de cerdas nulíparas en la adaptación y la positividad de las granjas de destino frente a Brachyspira hyodysenteriae.

Los datos de la tabla permiten obtener, en la muestra global, la prevalencia del uso de macrólidos y la prevalencia del padecimiento de disentería:

• Prevalencia de uso de macrólidos: 28 / 80 = 0,35
• Prevalencia de disentería: 30 / 80 = 0,375

Diríamos que hay en nuestra muestra un 35% de granjas que usan macrólidos en la cuarentena y un 37,5% de granjas positivas a disentería.

Con los datos de la tabla podemos calcular tres índices de la frecuencia relativa de la respuesta (tener disentería) en cada grupo de exposición (dar o no macrólidos en la cuarentena): la proporción de granjas con disentería, la diferencia entre proporciones y la odds de granjas con disentería.

Calculamos la proporción de granjas con disentería en cada grupo de granjas (los que dan y los que no dan macrólidos), que sería:

Proporción de granjas con disentería en las que no dan macrólidos:

• P _{no macrólidos} = 7 / 52 = 0,1346

Proporción de granjas con disentería en las que sí dan macrólidos:

• P_{si macrólidos}= 23 / 28 = 0,8214

Estas proporciones son prevalencias porque el diseño es transversal, por lo que podemos decir que el 13,46% de las granjas con disentería no usan macrólidos en el pienso de las cerdas nulíparas en la adaptación, y el 82,14% de las granjas con disentería sí los usan.

Con los cálculos anteriores podemos calcular la diferencia de proporciones (PD) y la razón de proporciones (PR) de las granjas con disentería como dos medias que nos permiten valorar la relación entre nuestras variables:

• PD = P_{si macrólidos}  – P _{no macrólidos} = 0,8214 – 0,1346 = 0,6868
• PR = P_{si macrólidos}  / P _{no macrólidos} = 0,8214 / 0,1346 = 6,1020

De nuevo, como nuestro diseño es transversal, las proporciones son equivalentes a las prevalencias. Por ello, la diferencia de proporciones es la diferencia de prevalencias y la razón de proporciones es la razón de prevalencias. Esto nos permite sacar algunas conclusiones:

La diferencia de prevalencias indica en este caso que hay un 68,68 % más de granjas con disentería que usan macrólidos en la cuarentena, mientras que la razón de prevalencias indica que la prevalencia de disentería es 6,1020 veces mayor entre las granjas que usan macrólidos en la adaptación que en las que no lo usan.

¿Cuál de ambos índices es más adecuado usar? Si las proporciones de respuesta son muy pequeñas, es difícil valorar clínicamente la magnitud de la diferencia porque da un valor todavía más pequeño. Si estuviéramos frente a una diferencia pequeña, una forma de eliminar este efecto es usando la razón de proporciones (prevalencias) que en este ejemplo también es útil.

El problema de la razón de proporciones, si se presenta sin la diferencia de prevalencias, es que no informa de la magnitud de las proporciones de respuesta de cada nivel de exposición. Por lo tanto, se recomienda siempre dar ambos valores juntos.

La odds de disentería se calcula como la razón de granjas con disentería en relación con las granjas sin disentería en cada grupo (los que usan y los que no usan macrólidos):

O _{no macrólidos} = 7 / 45 = 0,1556 ; O _{sí macrólidos} = 23 / 5 = 4,600

A partir de la odds de disentería observada en la muestra de granjas que dan macrólidos en la cuarentena y en la muestra de granjas que no los dan, podemos definir la razón de posibilidades o razón de odds:

• OR = O _{sí macrólidos} / O _{no macrólidos} = 4,600 / 0,1556 = 29,57

El concepto de odds es difícil de entender salvo para los habitantes de países anglosajones acostumbrados a las apuestas, ya que es una suerte de ventaja. Por lo tanto, usaremos más la razón de proporciones que la odds de posibilidades. La razón de odds es una medida de intensidad de asociación interesante en los estudios de casos y controles, y no está afectada por la proporción de la respuesta ni por los diferentes tamaños de las cohortes (los marginales de la tabla).

La razón de proporciones (o la odds) evaluada con un intervalo de confianza es una medida muy útil en epidemiología, ya que ayudan a valorar la importancia clínica de una relación.

Para valorar clínicamente estas medidas de riesgo:

• PR u OR > 1 indica que los expuestos al factor de riesgo presentan mayor proporción de enfermedad.
• PR u OR = 1 indica la ausencia de relación.
• PD u OR < 1 indica que el factor de exposición hace de protector frente a la enfermedad.

Para el cálculo de intervalo de confianza de la razón de prevalencias (y de odds) hay que verificar si los casos observados son suficientemente grandes (todas las casillas deben tener más de cinco casos) para que los resultados sean fiables. Sin entrar en la base estadística de las operaciones, podemos calcular el error estándar (el cálculo del intervalo de confianza se basa en que la distribución muestral del logaritmo neperiano de la razón de proporciones sigue aproximadamente la Ley Normal). Así pues:

Como conclusión, podemos decir que la prevalencia de disentería es al menos tres veces mayor 82,9987 (no se redondean los cálculos por razones didácticas) entre las granjas que usan macrólidos en la adaptación que en las que no los usan.

Para el cálculo del intervalo de confianza de la razón de posibilidades o razón de odds, partimos de las mismas premisas anteriores.

En el próximo artículo veremos las medidas de riesgo usadas en estudios de cohortes y ensayos clínicos como las incidencias acumuladas, la diferencia de riesgos y el riesgo relativo, y la forma de calcularlos con R. También discutiremos las relaciones entre ellas y sus significados clínicos. Si no quieres perdértelo, suscríbete a nuestra newsletter y te enviaremos una notificación!

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