Comprensión de estudios que clasifican variables binarias: estudio con coccidiostáticos y enteritis necrótica

Cuando un nuevo artículo divulgativo o científico llega a nuestras manos (actualmente más bien a nuestra pantalla) deberíamos en pocos minutos saber si es de nuestro interés o no. Leyendo el título y el resumen, ya nos da una idea de qué es lo que los autores han hecho, cómo lo han hecho y los resultados que han obtenido.

En este artículo queremos ayudar a los lectores a entender qué han hecho sus autores, cómo lo han hecho y cuáles han sido sus resultados en el artículo “The effect of commonly used anticoccidials and antibiotics in a subclinical necrotic enteritis model” de Lanckriet, A. et al., publicado en 2010.

No vamos a entrar en los detalles científicos del artículo, sino que intentaremos ayudar al lector a visualizar qué se hizo y cómo se hizo para luego entender las conclusiones a las que llegaron los autores.

Los autores nos indican que la enteritis necrótica representa un riesgo en la producción de los pollos de engorde. Realizaron un estudio dividido en dos partes con el objetivo de determinar el efecto profiláctico de varios productos anticoccidiósicos ionóforos de uso habitual sobre la incidencia de enteritis necrótica en un modelo de infección experimental subclínica utilizando la coccidia como factor predisponente. Además, estudiaron también si el tratamiento en el agua con antibióticos como tratamiento curativo en el mismo modelo experimental disminuía o no la enteritis necrótica. Los autores nos indican que su trabajo se basó principalmente en los trabajos de Gholamiandehkordi et al., en 2007[1] y en el de Timbermont et al., en 2008[2].

Antes de la fase experimental propiamente dicha, se realizó un estudio para conocer las concentraciones mínimas inhibitorias de los anticoccidiósicos y de los antibióticos usados como tratamiento frente a una serie de cepas de C. perfringens.

En ese artículo se realizaron dos estudios, uno con los anticoccidiósicos (estudio 1) y otro con los antibióticos (estudio 2).

En el estudio 1 se usaron 7 corrales que coinciden con los grupos experimentales, uno por grupo de tratamiento anticoccidiósico con 28 pollos de un día en cada uno. Así:

Estudio 1: anticoccidiósicos en el pienso suministrado ad libitum durante todo el ensayo:

1. Grupo de Lasalocid a 75 ppm
2. Grupo de Salimocina a 70 ppm
3. Grupo de Maduramicina a 5 ppm
4. Grupo de Narasin a 70 ppm
5. Grupo de Narasin a 50 ppm junto con Nicarbazina a 50 ppm
6. Grupo de pollos no medicado pero infectado
7. Grupo de pollos no medicado ni infectado.

Todos los pollos del estudio 1 excepto los del grupo 7 se infectaron con una cepa conocida de C. perfringens los días 17, 18, 19 y 20 del estudio de forma oral y además el día 18 se les administró a todos los pollos una sobredosis de 10 veces la dosis habitual de una vacuna frente a la coccidiosis.

Los días 22, 23 y 24, nueve pollos de cada grupo y día fueron eutanasiados realizándose un estudio de las puntuaciones frente a la enteritis necrótica de cada pollo según el método de Keyburn et al. en 2006[3]. Los pollos que tuvieron una puntuación de 2 (la escala va de 1 a 5) o superior fueron clasificados como positivos frente a enteritis necrótica.

Los datos fueron analizados con el programa SPSS en su versión 17.0 y se usó una regresión logística binaria para comparar el número de pollos positivos (puntuación >=2) entre los grupos de tratamiento (del 1 al 7) usando la corrección de Bonferroni para las comparaciones múltiples y determinaron que, al usar esta corrección, la significación estadística debería ser en el primer experimento de P<0,007 y en el segundo de P<0,0055.

Los autores ya destacan que esta significación estadística, al usar las comparaciones múltiples, sería el resultado de dividir la significación estadística habitual P<0,05 entre el número de grupos usados. Si realizamos la operación 0,05/7 (7 grupos usados en el primer estudio) obtendremos el valor 0,007 y si realizamos la operación 0,05/9 (9 grupos usados en el segundo estudio) obtendremos el valor 0,0055.

En la sección “Resultados” tenemos la tabla 2 donde se resume el número de pollos positivos a enteritis necrótica por día de estudio y grupo y su significación estadística. Para una mejor comprensión reproducimos a continuación los resultados de la prueba 1:

Los autores nos informan de que algunos pollos murieron antes de realizar las eutanasias, pero sin lesiones de enteritis necróticas.

Lo primero que podemos observar es que el test de significación se realizó con todos los pollos ya eutanasiados. Esto lo observamos al ver que las indicaciones de significación estadística (los superíndices que indican los grupos de significación, en este caso la letra A) sólo se señalan en la columna de los totales. Esto implica que, independientemente de cuándo un pollo fue sacrificado, solo se contemplan el número total de pollos con lesiones.

Podemos imaginar la siguiente tabla que podemos construir nosotros mismos:

Tabla 2: Conjunto de datos del experimento

¿Qué hemos hecho? Si vemos la tabla 1 de este artículo, se nos indica que el primer grupo de tratamiento, Lasalocid 75 ppm, tiene 4 pollos positivos de 28 eutanasiados. Hemos creado una tabla donde hemos creado la columna “id” como identificador de cada pollo, el grupo de tratamiento “grupo”, el día de eutanasia (aunque no lo necesitamos para el análisis, luego veremos por qué lo incorporamos) “día” y el campo “lesión” para indicar qué pollos fueron positivos.

Como en el primer grupo hay 4 pollos positivos, hemos dado valor 1 en la columna “lesión” a cada pollo en cada día de estudio. Volviendo a Lasalocid 75 ppm nos dice que hay 2 pollos positivos del día 22, 0 el día 23 y 2 el día 24 y así lo hemos creado. Y así sucesivamente con todos los grupos, días y pollos. Al final, si lo hacemos en Excel podemos crear varias tablas dinámicas que tendrán la siguiente forma para verificar nuestros datos:

Tabla 3: Número de pollos positivos por tratamiento

Tabla 4: Número de pollos por tratamiento y día

Para realizar el análisis estadístico se usó una regresión logística binaria incorporando la corrección de Bonferroni para comparaciones múltiples que ya hemos explicado cómo se calcula.

La regresión logística es un tipo de análisis de regresión que se utiliza para predecir el resultado de una variable categórica en función de unas variables predictoras que pueden ser tanto categóricas como cuantitativas. Se utiliza para modelizar la probabilidad de un evento. Es parte de los modelos lineales generalizados (GLM en sus siglas en inglés) y usa la función de enlace logit.

Es un método de clasificación a la postre, que permite clasificar los sujetos y calcular las probabilidades de ocurrencia de un evento. En nuestro caso, la variable predictora independiente son los grupos de tratamiento y la variable predicha o dependiente es la variable “lesión” que permite clasificar los pollos en dos grupos: con lesión (Y = 1 o “lesión” = 1) o sin lesión (Y = 0 o “lesión” = 0). Por lo tanto, un modelo de regresión logística se comporta como un método de diagnóstico ya que la clasificación también produce falsos positivos y falsos negativos[4].

Aunque conocemos que las explicaciones matemáticas quedan fuera del alcance de este artículo no podemos obviar algunas de ellas. Así, las probabilidades (que pueden interpretarse como proporciones) de que haya pollos positivos para los diferentes grupos de tratamiento dibujan una curva en forma de “S” alargada. Esta curva es la que modeliza la función logística:

p (x)= (1/(1+ e^(-z) ))

siendo “z” una combinación lineal de las variables independientes (en nuestro caso solamente la variable “grupo”) indicadora de la contribución del conjunto de los factores de riesgo. La función logística no da el valor de la respuesta, sino que estima la probabilidad p(x) de que un pollo tenga lesión (proporción que será utilizada para predecir si el pollo tiene o no lesión). La figura 2 muestra cómo sería esta función para un modelo típico.

Figura 2: Curva típica de la función logística[5]

Así podemos realizar ahora con el archivo de datos generado un análisis de regresión logística y obtendremos las significaciones y resultados que los autores han obtenido. En su tabla de resultados, (la tabla 1 de este artículo), los autores sólo nos informan de que los grupos que tienen el superíndice “A” son estadísticamente diferentes cuando se comparan con el grupo de referencia citado, el grupo de pollos no tratado e infectado (en nuestra tabla aparece como “no_med_inf”) y no muestran las odds de lesión. El término odds es complicado para la cultura latina y fácil para la cultura anglosajona. Podemos interpretar una odds de 2 con el siguiente ejemplo: si el club A tiene una odds de 2 en sus enfrentamientos contra el club B, de cada 3 partidos jugados, 2 los ganará el A y 1 el B.

Como resumen y conclusión siguiendo a los autores y sus resultados, podemos decir que los tratamientos con Lasalocid 75 ppm, Salinomicina 70 ppm, Narasin 70 ppm y los pollos no tratados y no infectados con coccidiosis como factor predisponente muestran la misma proporción de pollos con lesiones de enteritis necrótica causada por C. perfringens y que esta proporción es diferente estadísticamente frente a un control positivo no tratado (P < 0,007).

Además, podemos concluir también que entre estos grupos de tratamiento no existe diferencias significativas entre ellos en cuanto a la proporción de lesiones de enteritis necrótica.

Es importante señalar que la regresión logística es ampliamente utilizada cuando se estudia el efecto de variables continuas (y también junto a categóricas) en la probabilidad de que se produzca un evento. En este caso, en el que la variable predictora es un solo factor, podría ser más adecuado hacer comparaciones múltiples de diferencias de proporciones. Este método nos llevaría a las mismas conclusiones, según hemos comprobado con el software estadístico y lenguaje de programación R.

Autores:

Alberto Morillo Alujas (Tests and Trials, S.L.)

Emilio López Cano (Universidad Rey Juan Carlos)

Daniel Villalba Mata (Universidad de Lleida)

Si os ha surgido alguna duda durante la lectura del estudio, no duden en contactar con nosotros.

Artículo publicado en AviNews

Referencias:

[1] Gholamiandehkordi, A.R., Timbermont, L., Lanckriet, A., Van Den Broeck, W., Pedersen, K., Dewulf, J.,et al.(2007). Quantification of gut lesions in a subclinical necrotic enteritis model.Avian Pathology, 36, 375382.

[2] Timbermont, L., Lanckriet, A., Gholamiandehkordi, A.R., Pasmans, F., Martel, A., Haesebrouck, F.,et al.(2008). Origin of Clostridium perfringensisolates determines the ability to induce necrotic enteritis in broilers. Comparative Immunology Microbiology and Infectious Diseases, 32, 503512.

[3] Keyburn, A.L., Sheedy, S.A., Ford, M.E., Williamson, M.M., Awad, M.M., Rood, J.I. & Moore, R.J. (2006). Alpha-toxin of Clostridium perfringens is not an essential virulence factor in necrotic enteritis in chickens. Infection and Immunity, 74, 6496-6500

[4] Doménech, JM. (1996). Métodos estadísticos en ciencias de la salud. Unidad 13, pag 43

[5] https://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_log%C3%ADstica#/media/Archivo:Logistic-curve.svg